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【題目】如圖是由正整數構成的數表，用表示第行第個數（）. 此表中，每行中除首尾兩數外，其他各數分別等于其“肩膀”上的兩數之和.

（1）寫出數表的第6行(從左至右依次列出）；

（2）設第行的第二個數為，求；

（3）令，記為數列前項和，求的最大值，并求此時的值.

【答案】(1) 第6行為：6、16、25、25、16、6 ,(2) (3)最大值為，n=2

【解析】試題分析：（1）根據數表總結規律從而得到第六行各數；（2）根據數表規律利用累加法求通項；（3） ，利用裂項相消法算出， ，結合均值求最值即可.

試題解析：

(1)第6行為：6、16、25、25、16、6

(2)觀察數表可知：

，

，

以上諸式相加得：

(3)

（當且僅當 時取等號）

，取最大值時

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD內接于圓O

(1)若AB=2,BC=6,CD=4,AC=8,求BD

(2)若AC=,BC=+1,∠ADB=,求AD2+DC2的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且tanA﹣tanB= （1+tanAtanB）．
（Ⅰ）若c2=a2+b2﹣ab，求角A、B、C的大��；
（Ⅱ）已知向量 =（sinA，cosA）， =（cosB，sinB），求|3 ﹣2 |的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分別為SA，SB的中點，E為CD中點，過M，N作平面MNPQ分別與BC，AD交于點P，Q，若 =t ．
（1）當t= 時，求證：平面SAE⊥平面MNPQ；
（2）是否存在實數t，使得二面角M﹣PQ﹣A的平面角的余弦值為 ？若存在，求出實數t的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設z1 ， z2是復數，則下列命題中的假命題是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，則 =
B.若z1= ，則 =z2
C.若|z1|=|z2|，則z1 =z2
D.若|z1|=|z2|，則z12=z22

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=. ，直線x=0，x=e，y=0，y=1所圍成的區域為M，曲線y=f（x）與直線y=1圍成的區域為N，在區域M內任取一個點P，則點P在區域N內概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對邊，函數 且f（A）=5．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x﹣1|﹣|2x+1|的最大值為m
（1）作函數f（x）的圖象
（2）若a2+b2+2c2=m，求ab+2bc的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3+2x2﹣ax+1在區間（﹣1，1）上恰有一個極值點，則實數a的取值范圍是 ．

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