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函數圖象的對稱中心為（ ）
A．（0，0）
B．（0，1）
C．（1，0）
D．（1，1）
【答案】分析：把原函數解析式變形得到y-1=，設y′=y-1，x′=x得到y′=為反比例函數且為奇函數，求出對稱中心即可．
解答：解：因為 ═1+即y-1=，可設y′=y-1，x′=x得到y′=，
所以y′與x′成反比例函數關系且為奇函數，則對稱中心為（0，0）
即y′=0，x′=0得到y=1，x=0
所以函數y的對稱中心為（0，1）
故選B．
點評：考查學生靈活運用奇偶函數圖象對稱性的能力．考查類比猜測，合情推理的探究能力和創新精神．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省高三第四次（4月）周測文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

關于函數的四個結論：

P1：函數的最大值為；

P2：把函數的圖象向右平移個單位后可得到函數的圖象；

P3：函數的單調遞增區間為[]，； 

P4：函數圖象的對稱中心為()，．其中正確的結論有（   ）

A．1個             B．2個              C．3個              D．4個

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省五校高三第一次聯考理科數學 題型：解答題

(本題15分)已知函數圖象的對稱中心為，且的極小值為.

（1）求的解析式；

（2）設，若有三個零點，求實數的取值范圍；

（3）是否存在實數，當時，使函數

在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

       已知函數圖象的對稱中心為（0,1）；函數在 區間[－2，1）上單調遞減，在[1, ＋∞）上單調遞增．

       （Ⅰ）求實數b的值；

（Ⅱ）求的值及的解析式；

       （Ⅲ）設，試證：對任意的x1、x2∈（1，＋∞）且x1≠x2，都有

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數圖象的對稱中心為，且的極小值為.

（1）求的解析式；

（2）設，若有三個零點，求實數的取值范圍；

（3）是否存在實數，當時，使函數

在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.

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