精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0)，實軸長為.

(1)求雙曲線C的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C左支交于A、B兩點，求k的取值范圍；

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據焦點坐標求得，根據實軸長求得，結合求得，由此求得雙曲線方程.（2）將直線的方程代入雙曲線方程，根據判別式以及兩根和與兩根的積的情況列出不等式組，解不等式組求得的區范圍.

(1)設雙曲線C的方程為－＝1(a>0，b>0)．

由已知得：a＝，c＝2，再由a2＋b2＝c2，∴b2＝1，

∴雙曲線C的方程為－y2＝1.

(2)設A(xA，yA)、B(xB，yB)，將y＝kx＋代入－y2＝1，

得：(1－3k2)x2－6kx－9＝0.

由題意知解得<k<1.

∴當<k<1時，l與雙曲線左支有兩個交點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形與梯形全等， ， ， ， ， ， 為中點.

（Ⅰ）證明： 平面

（Ⅱ）點在線段上(端點除外),且與平面所成角的正弦值為,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列
（1）在等差數列{an}中，a6=10，S5=5，求該數列的第8項a8；
（2）在等比數列{bn}中，b1+b3=10，b4+b6= ，求該數列的前5項和S5 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的函數 滿足 ，其導函數 滿足 ，則下列結論中一定錯誤的是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（x﹣2）ex+a（x﹣1）2 ．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l過直線x﹣y﹣1=0與直線2x+y﹣5=0的交點P．

（1）若l與直線x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；

（2）點A（﹣1，3）和點B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在同一個坐標系中畫出函數y=ax ， y=sinax的部分圖象，其中a＞0且a≠1，則下列所給圖象中可能正確的是（　　）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點．

（1）求證：MN∥平面PAD；

（2）在PB上確定一個點Q，使平面MNQ∥平面PAD.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面四個結論： ①數列可以看作是一個定義在正整數集(或它的有限子集{1，2，3……，n})上的函數；
②數列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點；
③數列的項數是無限的；
④數列通項的表示式是唯一的．
其中正確的是( )
A.①②
B.①②③
C.②③
D.①②③④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视