【題目】有一圓與直線
相切于點
，且經過點
，求此圓的方程．
【答案】
【解析】
法一:設出圓的方程,代入B點坐標,計算參數,即可.法二:設出圓的方程，結合題意，建立方程，計算參數，即可。法三：設出圓的一般方程，代入A,B坐標，建立方程，計算參數，即可。法四：計算CA直線方程，計算BP方程，計算點P坐標，計算半徑和圓心坐標，建立圓方程，即可。
法一：由題意可設所求的方程為
，
又因為此圓過點
，將坐標代入圓的方程求得
，
所以所求圓的方程為
.
法二：設圓的方程為
，
則圓心為
，由
，
,
，解得
，
所以所求圓的方程為
.
法三：設圓的方程為
，由，
，
在圓上，
得
，解得
，
所以所求圓的方程為.
法四：設圓心為
，則，又設
與圓的另一交點為
，
則
的方程為
，
即
.
又因為
，
所以
，所以直線
的方程為
.
解方程組
，得
，所以
．
所以圓心為
的中點
，半徑為
.
所以所求圓的方程為.
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【題目】已知正項等比數列{an}前n項和為Sn ， 且滿足S3= 
，a6 ， 3a5 ， a7成等差數列． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列bn= 
，且數列bn的前n項的和Tn ， 試比較Tn與 
的大�。�
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【題目】如圖4，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=60°．PA⊥平面ABCD，E為PC中點．
（Ⅰ）求證：平面BED⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面PBA與平面EBD所成二面角（銳角）的余弦值．
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【題目】如圖，P為⊙O外一點，PC交⊙O于F，C，PA切⊙O于A，B為線段PA的中點，BC交⊙O于D，線段PD的延長線與⊙O交于E，連接FE．求證：
（Ⅰ）△PBD∽△CBP；
（Ⅱ）AP∥FE．
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【題目】已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，則（UA）∩B=（ �。�
A.?
B.{x|
＜x≤1}
C.{x|x＜1}
D.{x|0＜x＜1}
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【題目】2018年10月24日，世界上最長的跨海大橋一港珠澳大橋正式通車
在一般情況下，大橋上的車流速度
單位：千米
時
是車流密度
單位：輛千米的函數當橋上的車流密度達到220輛千米時，將造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛千米時，車流速度為100千米時，研究表明：當
時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
Ⅰ當
時，求函數
的表達式；
Ⅱ當車流密度x為多大時，車流量單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛時
可以達到最大？并求出最大值．
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【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且a2=8，S4=40．數列{bn}的前n項和為Tn ， 且Tn﹣2bn+3=0，n∈N* ．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=
， 求數列{cn}的前n項和Pn ．
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【題目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級，其計算公式為：
，其中，
是被測地震的最大振幅，
是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）。
（1）假設在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是30，此時標準地震的振幅是0．001，計算這次地震的震級（精確到0．1）；
（2）5級地震給人的震感已比較明顯，計算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍？
（以下數據供參考：
， 
）
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