Question

【題目】某晚會上某歌舞節目的表演者是3個女孩和4個男孩．演出結束后，7個人合影留念（3個人站在前排，4個人站在后排），其中男孩甲、乙要求站在一起，女孩丙不能站在兩邊，不同站法的種數為（ ）

A.96B.240C.288D.432

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先分男孩甲、乙站在前排與男孩甲、乙站在后排兩種情況.當男孩甲、乙站在前排，此時女孩丙站在后排，計算此種情況下，滿足要求的站法種數；當男孩甲、乙站在后排時，繼續分女孩丙站在前排與女孩丙站在后排兩種情況，分別計算滿足題意的站法種數.最后綜合各種情況，即可得解.

（1）男孩甲、乙站在前排，則女孩丙站在后排，前排的站法種數為，后排的站法種數為，此種情況共有種站法．

（2）男孩甲、乙站在后排，

①若女孩丙站在前排，則此時共有種站法，

②若女孩丙站在后排，則此時共有種站法．

綜上，滿足題意的站法共有（種）．

故選：D.