在
中，角A，B，C所對的邊分別為
（Ⅰ）敘述并證明正弦定理；
（Ⅱ）設
，
，求
的值．
(Ⅰ)證明見解析；(Ⅱ) 
.
解析試題分析：(Ⅰ)正弦定理：
，利用三角形的外接圓證明正弦定理. 設
的外接圓的半徑為
，連接
并延長交圓
于點
，則
，直徑所對的圓周角
，在直角三角形
中，
，從而得到
，同理可證
，
，則正弦定理得證；(Ⅱ)先由正弦定理將
化為
①，再依據和差化積公式，同角三角函數間的關系，特殊角的三角函數值將①式化簡，得到
，則
，再由二倍角公式
求解.
試題解析：(Ⅰ) 正弦定理：.
證明：設的外接圓的半徑為，連接并延長交圓于點，如圖所示：
則，，在中，，即
，則有，同理可得，，所以
.
(Ⅱ)∵，由正弦定理得，，
，
，
，
，
解得，，
∴
.
考點：1.正弦定理；2.解三角形；3.同角三角函數間的關系；4.和差化積公式；5.二倍角公式
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
中,已知
.
; 
求角A的大小.
中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，且
.
的值；
，
，求
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
的值；
，
，求
的值．
的頂點在原點，始邊與
軸的正半軸重合，終邊經過點
. 
的值；
，求函數
在區間
上的取值范圍. 
的最大值為
，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
的解析式；
，求
的值．
，
.
為何值時，
取得最大值，并求出其最大值；
，
，求
的值.
的圖象（部分）如圖所示．
的解析式；
，求函數
中,三個內角
所對的邊分別為
已知
，
.
；
求
的值.