設
，
且
，其中當
為偶數時，
；當為奇數時，
．
（1）證明：當
，
時，
；
（2）記
，求
的值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從6名短跑運動員中選出4人參加4×100 m接力賽．試求滿足下列條件的參賽方案各有多少種？
(1)甲不能跑第一棒和第四棒；
(2)甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在產品質量檢驗時，常從產品中抽出一部分進行檢查．現在從98件正品和2件次品共100件產品中，任意抽出3件檢查．
(1)共有多少種不同的抽法？
(2)恰好有一件是次品的抽法有多少種？
(3)至少有一件是次品的抽法有多少種？
(4)恰好有一件是次品，再把抽出的3件產品放在展臺上，排成一排進行對比展覽，共有多少種不同的排法？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某電視臺連續播放6個廣告，其中有3個不同的商業廣告、兩個不同的世博會宣傳廣告、一個公益廣告，要求最后播放的不能是商業廣告，且世博會宣傳廣告與公益廣告不能連續播放，兩個世博會宣傳廣告也不能連續播放，則有多少種不同的播放方式？
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.
進行化簡.根據奇偶性，對
,規律清晰，易于歸納（2）利用組合數性質
進行化簡. 
=
． 
，從而
，
為偶數，
為偶數，
，
，
，
．
，
展開式中，第四項與第六項的系數相等。求
，并求展開式中的常數項；
展開式中的所有的有理項。
的展開式中的常數項是_____________．