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橢圓的兩個焦點和它在短軸的兩個頂點連成一個正方形，則離心率為（　�。�
分析：根據橢圓短軸上的兩個頂點與兩個焦點構成一個正方形，可得b=c，由此可求橢圓的離心率．
解答：解：由題意，∵橢圓短軸上的兩個頂點與兩個焦點構成一個正方形，
∴b=c
∴a=
b2+c2
=
2
c
∴橢圓的離心率為e=
c
a
=
2
2
，
故選D．
點評：本題考查橢圓的幾何性質，考查學生的計算能力，確定b=c是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心為直角坐標系xOy的原點，焦點在x軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P為橢圓C的動點，M為過P且垂直于x軸的直線上的點，
OP|OM|
=e，e為橢圓C的離心率，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心為直角坐標系xOy的原點，焦點在x軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P為橢圓C上的動點，M為過P且垂直于x軸的直線上的點，
|OP||OM|
=λ，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數學 來源：2013屆遼寧省莊河市高二開學初考試理科數學試卷 題型：選擇題

橢圓的兩個焦點和它在短軸上的兩個頂點連成一個正方形，則此橢圓的離心率為

A.                B.               C.              D.

 

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科目：高中數學 來源：四川省雅安中學09-10學年高二上學期期中考試 題型：解答題

 （1）已知圓過P（2，-1），和直線x-y=1相切，且它的圓心在直線y=-2x上，求這個圓的方程。

（2）．設橢圓C的兩個焦點F1，F2在x軸上，過焦點F2且與x軸垂直的直線L與橢圓C相交，其中一個交點坐標為M（，1），求橢圓方程。

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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