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已知函數
（1）求函數的單調區間；
（2）曲線在點和處的切線都與軸垂直，若曲線在區間上與軸相交，求實數的取值范圍；
（1）函數的單調增區間：，；單調減區間；
（2）實數的取值范圍是；
（1） ；   …………3分
令 解得：，…………5分
列出、、的變化值表             …………7分









—
0


↗
極大值
↘
極小值
↗
     
由表可知：函數的單調增區間：，；單調減區間；…8分
（2）由（1）可知，只有，處切線都恰好與軸垂直；
∴，，…………11分
由曲線在區間上與軸相交，可得： ……13分
因為，∴，解得：；
故實數的取值范圍是；                            …………15分  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設函數（1）求函數的單調區間；（2）求在[—1，2]上的最小值；（3）當時，用數學歸納法證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）已知函數（為自然對數的底數），（為常數），是實數集 上的奇函數．（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）討論關于的方程：的根的個數；
（Ⅲ）設，證明：（為自然對數的底數）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝－1，f′(1)＝0，
⑴求f(x)；
⑵求f(x)的最大值；
⑶若x＞0,y＞0,證明：lnx＋lny≤.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數的極值情況下列描述正確的是（   ）
A．函數有極小值0B．函數有極大值0
C．函數有極小值D．函數有極大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.已知函數（1）判定的單調性，并證明。
（2）設，若方程有實根，求的取值范圍。
（3）求函數在上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）當a＝3時，求f（x）的零點；
（2）求函數y＝f (x)在區間[1,2]上的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數。
（1）若在處取得極值，且的圖像上每一點的切線的斜率均不超過試求實數的取值范圍；
（2）若為實數集R上的單調函數，設點P的坐標為，試求出點P的軌跡所形成的圖形的面積S。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數
（I）求函數的單調區間；  （II）當在區間[—1，2]上是單調函數，求a的取值范圍。

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