【題目】在平面直角坐標系
中，圓
的方程為
，若直線
上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓
有公共點，則
的最大值為__________．
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【題目】為了更好地規劃進貨的數量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷售數據中，隨機抽取了8組數據作為研究對象，如下圖所示（
（噸）為買進蔬菜的質量， 
（天）為銷售天數）：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅰ）根據上表數據在下列網格中繪制散點圖；
（Ⅱ）根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；
（Ⅲ）根據（Ⅱ）中的計算結果，若該蔬菜商店準備一次性買進25噸，則預計需要銷售多少天.
參考公式： 
， 
.
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【題目】某高科技企業生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料.生產一件產品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產一件產品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時.生產一件產品A的利潤為2100元，生產一件產品B的利潤為900元.該企業現有甲材料150kg，乙材料90kg，求在不超過600個工時的條件下，生產產品A和產品B的利潤之和的最大值(元).
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【題目】設橢圓
： 
的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數，且橢圓的長軸長為4．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若直線
交橢圓
于
， 
兩點， 
（
）為橢圓
上一點，求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
方程為
，雙曲線
的兩條漸近線分別為
， 
，過橢圓
的右焦點作直線
，使
，又
與
交于點
，設直線
與橢圓
的兩個交點由上至下依次為
， 
．
（1）若
與
所成的銳角為
，且雙曲線的焦距為4，求橢圓
的方程；
（2）求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
經過點
，左右焦點分別為
、
，圓
與直線
相交所得弦長為2．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）設
是橢圓
上不在
軸上的一個動點， 
為坐標原點，過點
作
的平行線交橢圓
于
、
兩個不同的點．
（1）試探究
的值是否為一個常數？若是，求出這個常數；若不是，請說明理由．
（2）記
的面積為
， 
的面積為
，令
，求
的最大值．
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