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【題目】

已知命題p：方程有兩個不相等的實根；

q：不等式的解集為R；

若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍．

【答案】m<-2或

【解析】

試題利用一元二次方程有兩個不相等的實根與判別式的關系即可得出p，再利用不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集為R與判別式的關系即可得出q；由p或q為真，p且q為假，可得p與q為一真一假，進而得出答案

試題解析：∵方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根，

∴，∴m＞2或m＜﹣2

又∵不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集為R，

∴，∴1＜m＜3

∵p或q為真，p且q為假，

∴p與q為一真一假，

（1）當p為真q為假時，，解得m＜﹣2或m≥3．

（2）當p為假q為真時，

綜上所述得：m的取值范圍是m＜﹣2或m≥3或1＜m≤2

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在多面體中，四邊形為正方形，，，.

（1）證明：平面平面.

（2）若平面，二面角為，三棱錐的外接球的球心為，求二面角的余弦值.

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【題目】對滿足的非空集合、，有下列四個命題：

①“若任取，則”是必然事件； ②“若，則”是不可能事件；

③“若任取，則”是隨機事件； ④“若，則”是必然事件．

其中正確命題的個數為（ ）

A.4B.3C.2D.1

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若設計部門設計出的樣品滿足：與均為直角且長，矩形的一邊長為，請你判斷該包裝盒的設計是否能符合客戶的要求？說明理由．

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（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值；

（3）不畫圖，說明函數的圖象可由的圖象經過怎樣變化得到.

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（1）求圓心的軌跡方程，并描述軌跡的圖形；

（2）若圓經過原點，求直線的方程；

（3）證明：圓內含或內切于圓.

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（1）求圓的方程；

（2）若圓與直線交于，兩點，且，求的值．

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（1）求橢圓E的方程；

（2）若O，B，C三點不共線時（O為坐標原點），求面積的最大值；

（3）設直線AB，AC與軸的交點分別為P，Q，求證：.

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【題目】在四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，是一個正三角形，若平面平面，則該四棱錐的外接球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

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