已知數列
為等比數列，其前n項和為
，且滿足
，
成等差數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）已知
，記
，求數列
前n項和
.
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
，
滿足
，
，
，
．
（1）求證：數列
是等差數列，并求數列
的通項公式；
（2）設數列
滿足
，對于任意給定的正整數
，是否存在正整數
，
(
)，使得
，
，
成等差數列？若存在，試用
表示，
；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個三角形數表按如下方式構成（如圖：其中項數
）：第一行是以4為首項，4為公差的等差數列，從第二行起，每一個數是其肩上兩個數的和，例如：
；
為數表中第
行的第
個數．
求第2行和第3行的通項公式
和
；
證明：數表中除最后2行外每一行的數都依次成等差數列，并求
關于（
）的表達式；
（3）若
，
，試求一個等比數列
，使得
，且對于任意的
，均存在實數
?，當
時，都有
．
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;(2) 
.
，將其轉化為關于
的方程，再代入
化簡得到
,這屬于等差數列
等比數列的形式，和
用錯位相減法求其和，先列出
,再列出2
，兩式相減，化簡得到結果.
， 化簡得
，
3分
，∴
，
，
8分
，
， 11分
12分
中，其前
項和為
，且
.
是數列
的前
是數列
的前
.
的各項都為正數，
。
的等差數列，求
；
，求證：數列
中，
，公差為
，其前
項和為
，在等比數列
中，
，公比為
，且
，
．
與
；
滿足
，求
的前
．
中，
中，已知
，
（
.
是等差數列；
的通項公式
及它的前
項和
.
的前
項和為
，且
和
.
,求
的前
；
，
都成立，求整數
的最大值.