(本小題滿分12分)已知等差數列

的公差大于0,且

是方程

的兩根,數列

的前n項的和為

,且

.
(1) 求數列

,

的通項公式;
(2) 記

,求證:

.
(1)

(2)略
解:(1)∵a3,a5是方程

的兩根,且數列

的公差d>0,
∴a3=5,a5=9,公差

∴

………………3分
又當n=1時,有b1=S1=1-

當

∴數列{bn}是等比數列,

∴

…………6分
(2)由(Ⅰ)知

…………9分
∴

∴

…………………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(13分) 已知數列

中

.當

時

.(

)
(Ⅰ)證明:

為等比數列;
(Ⅱ)

求數列

的通項;
(Ⅲ)若數列

滿足

,求

的前

項和

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)
已知

為等差數列,且

,

。
(Ⅰ)求

的通項公式;
(Ⅱ)若等比數列

滿足

,

,求

的前n項和公式。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設數列

的前

項和為

,且

.
(1)求數列

的通項公式;
(2)設

,數列

的前

項和為

,求證:

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)
已知數列

的前n項和為

,數列

是公比為2的等比數列.
(Ⅰ)若

,求

;
(Ⅱ)探究數列

成等比數列的充要條件,并證明你的結論;
(Ⅲ)設

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知:若

是公差不為0的等差數列

的前

項和,且

、

、

成等比數列! 。1)求:數列

、

、

的公比; (2)若

,求:數列

的通項公式。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知數列

,

滿足

,

,

,且對任意的正整數

,當

時,
都有

,則

的值是 ▲ .
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知數列{an}的通項公式為

則{an}的最大項是( )
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