【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知圓
和直線
.
（Ⅰ）求
的參數方程以及圓
上距離直線
最遠的點
坐標；
（Ⅱ）以坐標原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，將圓
上除點
以外所有點繞著
逆時針旋轉
得到曲線
，求曲線
的極坐標方程.
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高科技企業生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料.生產一件產品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產一件產品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時.生產一件產品A的利潤為2100元，生產一件產品B的利潤為900元.該企業現有甲材料150kg，乙材料90kg，求在不超過600個工時的條件下，生產產品A和產品B的利潤之和的最大值(元).
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙
和點
.過
作⊙
的兩條切線，切點分別為
且直線
的方程為
．
(1)求⊙
的方程；
(2)設
為⊙
上任一點，過點
向⊙
引切線，切點為
， 試探究：平面內是否存在一定點
，使得
為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應的定值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心
在
軸上，半徑為1，直線
被圓
所截的弦長為
，且圓心
在直線
的下方．
（1）求圓
的方程；
（2）設
，若圓
是
的內切圓，求
的面積
的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】路燈距地面8 m，一個身高為1.6 m的人以84 m/min的速度在地面上從路燈在地面上射影點C沿某直線離開路燈．
(1)求身影的長度y與人距路燈的距離x之間的關系式；
(2)求人離開路燈的第一個10 s內身影的平均變化率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，網格紙上小正方形的邊長為
，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】運行如圖的程序，如果輸入的m，n的值分別是24和15，記錄輸出的i和m的值．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（i﹣4，m），圓C的圓心在直線l：y=2x﹣4上． 
（1）若圓C的半徑為1，且圓心C在直線y=x﹣1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點M，使∠OMA=90°，求圓C的半徑r的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（cos 
x，sin x）， 
=（cos 
x，﹣sin x），且x∈[0， 
]．求：
（1）
及 
；
（2）若f（x）= ﹣2λ 的最小值是﹣ ，求λ的值．
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