Question

已知奇函數

（1）求實數的值，并在給出的直角坐標系中畫出的圖象；
（2）若函數在區間上單調遞增，試確定實數的取值范圍.

Answer 1

（1）;(2) 或  

試題分析：（1）因為函數式奇函數，所以，取，即可求出的值，最后畫出的圖像；（2）由（1）函數的圖像得的增區間為，又因為若函數在區間上單調遞增，所以，得，即可解得的取值范圍.
試題解析：（1）函數是奇函數
 即

因此，所以函數圖像為：

（2）從函數圖像可知的單調遞增區間是 

因此實數的取值范圍是或.