小學教材完全解讀系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的焦點在
軸上，離心率為
，對稱軸為坐標軸，且經過點
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）直線
與橢圓
相交于
、
兩點， 
為原點，在
、上分別存在異于
點的點
、
，使得
在以
為直徑的圓外，求直線斜率
的取值范圍．
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如圖，在平面直角坐標系xOy中，圓C：(x＋1)2＋y2＝16，點F(1，0)，E是圓C上的一個動點，EF的垂直平分線PQ與CE交于點B，與EF交于點D.
(1)求點B的軌跡方程；
(2)當點D位于y軸的正半軸上時，求直線PQ的方程；
(3)若G是圓C上的另一個動點，且滿足FG⊥FE，記線段EG的中點為M，試判斷線段OM的長度是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．
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已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
， 焦距為2，過作垂直于橢圓長軸的弦長
為3
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點的動直線
交橢圓于A、B兩點，判斷是否存在直線使得
為鈍角，若存在，求出直線的斜率
的取值范圍
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已知橢圓
（1）求橢圓C的標準方程。
（2）過點Q（0，
）的直線與橢圓交于A、B兩點，與直線y=2交于點M（直線AB不經過P點），記PA、PB、PM的斜率分別為k1、k2、k3，問：是否存在常數
，使得
若存在，求出名的值：若不存在，請說明理由．
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如圖，已知橢圓
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，且過點A(0，1)．
(1)求橢圓的方程；
(2)過點A作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點M、N，求證：直線MN恒過定點P
.
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如圖，橢圓
經過點
，離心率
，直線
的方程為
.
(1)求橢圓
的方程；
(2)
是經過右焦點
的任一弦(不經過點
)，設直線與直線相交于點
，記
的斜率分別為
.問：是否存在常數
，使得
？若存在，求的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知左焦點為F(-1,0)的橢圓過點E（1,
）.過點P(1,1)分別作斜率為k1,k2的橢圓的動弦AB,CD,設M,N分別為線段AB,CD的中點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若P為線段AB的中點,求k1;
(3)若k1+k2=1,求證直線MN恒過定點,并求出定點坐標.
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＝1.或
＝1
＝1有共同的漸近線，且過點(－3，2
)；
＝1有公共焦點，且過點(3
，2)．