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【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為（t為參數），直線過點且傾斜角為，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系.

（1）寫出曲線C的極坐標方程和直線的參數方程；

（2）若直線l與曲線C交于兩點，求的值.

【答案】（1），（t為參數）；（2）1.

【解析】

（1）先將曲線的參數方程化為普通方程（直角坐標方程），再將直角坐標方程化為極坐標方程，根據題意直接寫出直線的參數方程；

（2）將直線的參數方程代入曲線得到關于的一元二次方程，根據參數的幾何意義得出的值.

（1）曲線（t為參數），化為直角坐標方程為，

再化為極坐標方程為，

直線的參數方程為（t為參數） ；

（2）將直線的參數方程代入曲線C，得，

所以，，

點P在之間，所以，

，

所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意的x∈R恒有f（x+1）＝f（x﹣1），已知當x∈[0，1]時，f（x）＝（）1﹣x，則

①2是函數f（x）的一個周期；

②函數f（x）在（1，2）上是減函數，在（2，3）上是增函數；

③函數f（x）的最大值是1，最小值是0；

④x＝1是函數f（x）的一個對稱軸；

⑤當x∈（3，4）時，f（x）＝（）x﹣3.

其中所有正確命題的序號是_____.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1：，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2是圓心極坐標為（3，π），半徑為1的圓.

（1）求曲線C1的參數方程和C2的直角坐標方程；

（2）設M，N分別為曲線C1，C2上的動點，求|MN|的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，平面A1ACC1⊥平面ABC，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，A1A＝A1C＝AC，E，F分別是AC，A1B1的中點.

（1）證明：EF⊥BC；

（2）求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（1）求的單調區間；

（2）設，且有兩個極值點其中，求的最小值；

（3）證明：＞（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若數列{an}滿足a1＝1，a2＝1，an+2＝an+an+1，則稱數列{an}為斐波那契數列，斐波那契螺旋線是根據斐波那契數列畫出來的螺旋曲線，自然界中存在許多斐波那契螺旋線的圖案，是自然界最完美的經典黃金比例.作圖規則是在以斐波那契數為邊的正方形拼成的長方形中畫一個圓心角為90°的扇形，連起來的弧線就是斐波那契螺旋線，如圖所示的7個正方形的邊長分別為a1，a2，…，a7，在長方形ABCD內任取一點，則該點不在任何一個扇形內的概率為（ ）

A.1B.1C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）＝|x﹣a|+|x+2|.

（1）若a＝1.解不等式f（x）≤x2﹣1；

（2）若a＞0，b＞0，c＞0.且f（x）的最小值為4﹣b﹣c.求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓M：1（a＞b＞0）的長軸長為2，離心率為，過點（0，1）的直線l與M交于A，B兩點，且．

（1）求M的方程；

（2）求點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知頂點是坐標原點的拋物線的焦點在軸正半軸上，圓心在直線上的圓與軸相切，且關于點對稱．

（1）求和的標準方程；

（2）過點的直線與交于，與交于，求證：．

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