設函數

在

及

時取得極值.
(Ⅰ)求
、b的值;
(Ⅱ)若對于任意的

,都有

成立,求
c的取值范圍.
解:(Ⅰ)

,
因為函數

在

及

取得極值,則有

,

.
即

解得

,

.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,

,

.
當

時,

;
當

時,

;
當

時,

.
所以,當

時,

取得極大值

,又

,

.
則當

時,

的最大值為

.
因為對于任意的

,有

恒成立,
所以

,
解得

或

,
因此

的取值范圍為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

.
(1)求

的單調區間;
(2)設

,若對任意

,總存在

,使得

,求實數

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

.(

為自然對數的底)
(Ⅰ)求

的最小值;
(Ⅱ)是否存在常數

使得

對于任意的正數

恒成立?若存在,求出

的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
己知函數

,其導數f’(x)的圖象如圖所示,則函數

的極小值是 ( )
A.a+b+c | B.8a+4b+c | C.3a+2b | D.c |

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
設函數

(

)若

上是增函數,在(0,1)上是減函數,函數

在R上有三個零點,且1是其中一個零點。
(1)求b的值;
(2)求

最小值的取值范圍。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
若函數

在R上無極值點,則實數m的取值范圍是____.
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