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某城市隨機抽取一個月（天）的空氣質量指數監測數據，統計結果如下：








空氣質量
優
良
輕微污染
輕度污染
中度污染
中重度污染
重度污染
天數







 
（1）根據以上數據估計該城市這天空氣質量指數的平均值；
（2）若該城市某企業因空氣污染每天造成的經濟損失（單位：元）與空氣質量指數（記為）的
關系式為

若在本月天中隨機抽取一天，試估計該天經濟損失大于元且不超過元的概率.
（1）；（2）.

試題分析：（1）將每組的中點值乘以相應的天數，求和后再除以總的天數即可求出的平均值；（2）利用結合分段函數的解析式求出的取值范圍，從而確定相應的的天數，從而確定相應事件的概率.
（1）該城市這30天空氣質量指數的平均值為
；
（2）設“在本月天中隨機抽取一天，該天經濟損失大于元且不超過元”為事件，
由得，
根據表格數據得共有天，
所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一家面包房根據以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：

將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的銷售量相互獨立.
（1）求在未來連續3天里，有連續2天的日銷售量都不低于100個且另一天的日銷售量低于50個的概率；
（2）用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數，求隨機變量X的分布列，期望及方差.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場經營一批進價是30元/臺的小商品，在市場試驗中發現，此商品的銷售單價x(x取整數)元與日銷售量y臺之間有如下關系：
x
35
40
45
50
y
56
41
28
11
(1)畫出散點圖，并判斷y與x是否具有線性相關關系？
(2)求日銷售量y對銷售單價x的線性回歸方程；
(3)設經營此商品的日銷售利潤為P元，根據(1)寫出P關于x的函數關系式，并預測當銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

獨立性檢驗中，假設H0：變量X與變量Y沒有關系，則在H0成立的情況下，P(K2≥6.635)≈0.010表示的意義是（ ）
A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“變量X與變量Y有關”
B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“變量X與變量Y無關”
C．有99%以上的把握認為“變量X與變量Y無關”
D．有99%以上的把握認為“變量X與變量Y有關”

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽, 由500名大眾評委現場投票決定歌手名次, 根據年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數如下:
組別
A
B
C
D
E
人數
50
100
150
150
50
 
（1）為了調查評委對7位歌手的支持狀況, 現用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從B組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數填入下表.
組別
A
B
C
D
E
人數
50
100
150
150
50
抽取人數
 
6
 
 
 
 
（2）在（1）中, 若A, B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手, 現從這兩組被抽到的評委中分別任選1人, 求這2人都支持1號歌手的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一臺機器由于使用時間較長，但還可以使用，它按不同的轉速生產出來的某機器零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少隨機器運轉的速度而變化，下表是抽樣試驗結果：
轉速x/(rad/s)
16
14
12
8
每小時生產有缺點的零件數y/件
11
9
8
5
若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件數最多為10個，那么機器的轉速應該控制所在的范圍是（   ）
A.10轉/s以下
B.15轉/s以下
C.20轉/s以下
D.25轉/s以下

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為預防X病毒爆發,某生物技術公司研制出一種X病毒疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認為測試沒有通過),公司選定2000個樣本分成三組,測試結果如下表:
分組
組
組
組
疫苗有效
673


疫苗無效
77
90

 
已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到組疫苗有效的概率是0．33．
（1）現用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果，應在組抽取樣本多少個?
（2）已知，，求通過測試的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學校為了選拔學生參加“XX市中學生知識競賽”，先在本校進行選拔測試（滿分150分），若該校有100名學生參加選拔測試，并根據選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據頻率分布直方圖，估算這100名學生參加選拔測試的平均成績；
（2）若通過學校選拔測試的學生將代表學校參加市知識競賽，知識競賽分為初賽和復賽，初賽中每人最多有5次答題機會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復賽．假設參賽者甲答對每一個題的概率都是，求甲在初賽中答題個數的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下四個命題：
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②若兩個變量的線性相關性越強，則它們的相關系數的絕對值越接近于；
③在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；
④對分類變量與的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“與有關系”的把握越大．其中真命題的序號為（    ）
A．①④B．②④C．①③D．②③

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