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【題目】已知函數h(x)＝(m2－5m＋1)xm+1為冪函數，且為奇函數．

(I)求m的值；

(II)求函數g(x)＝h(x)＋，x∈的值域．

【答案】（1）m＝0（2）

【解析】試題分析：（1）根據冪函數定義得m2－5m＋1＝1，解得m＝0或5，再根據冪函數為奇函數得m＝0（2）換元將函數化為一元二次函數，結合自變量取值范圍與定義區間位置關系確定函數最值，得函數值域

試題解析：解：(1)∵函數h(x)＝(m2－5m＋1)xm＋1為冪函數，∴m2－5m＋1＝1，.

解得m＝0或5

又h(x)為奇函數，∴m＝0

(2)由(1)可知g(x)＝x＋，x∈，

令＝t，則x＝－t2＋，t∈[0,1]，

∴f(t)＝－t2＋t＋＝－ (t－1)2＋1∈，故g(x)＝h(x)＋，x∈的值域為.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】三國魏人劉徽，自撰《海島算經》，專論測高望遠。其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。問島高及去表各幾何？ 譯文如下：要測量海島上一座山峰的高度，立兩根高均為丈的標桿和，前后標桿相距步，使后標桿桿腳與前標桿桿腳與山峰腳在同一直線上，從前標桿桿腳退行步到，人眼著地觀測到島峰，、、三點共線，從后標桿桿腳退行步到，人眼著地觀測到島峰，、、三點也共線，問島峰的高度 步． （古制：步=尺，里=丈=尺=步）

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【題目】設函數把的圖象向右平移個單位后，圖象恰好為函數的圖象，則的值可以是( )

A. B. C. D.

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【題目】某廠商調查甲、乙兩種不同型號電視機在10個賣場的銷售量（單位：臺），并根據這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖. 為了鼓勵賣場，在同型號電視機的銷售中，該廠商將銷售量高于數據平均數的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”．

（1）求在這10個賣場中，甲型號電視機的“星級賣場”的個數；

（2）若在這10個賣場中，乙型號電視機銷售量的平均數為26.7，求a>b的概率；

（3）若a=1，記乙型號電視機銷售量的方差為，根據莖葉圖推斷b為何值時，達到最值．

（只需寫出結論）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數,曲線y=f(x)在點(1, f(1))處的切線方程為y=e(x-1)+2.

(1)求 (2)證明:

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(1) 若函數f(x)＝|4x－x2|＋a有4個零點，求實數a的取值范圍；

(2) 已知函數f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.

① 若函數f(x)有且僅有一個零點，求實數m的值；

若函數f(x)有兩個零點且兩個零點均比－1大，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心是坐標原點，焦點在軸上，離心率為，又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為．過右焦點與軸不垂直的直線交橢圓于，兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）在線段上是否存在點，使得？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請

說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量（升）關于行駛速度（千米/小時）的函數解析式可以表示為： ，已知甲、乙兩地相距100千米．

（1）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線的參數方程為（為參數），以直角坐標系原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程，并說明其表示什么軌跡；

（2）若直線的極坐標方程為，求直線被曲線截得的弦長.

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