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已知a∈R,b∈R,且a≠b,在①a2+3ab＞2b2;②a5+b5＞a3b2+a2b3;③a2+b2≥2(a-b-1);④+＞2.四個式子中恒成立的有（    ）

A.4個            B.3個            C.2個            D.1個

思路解析:①④舉反例很容易排除,對②利用作差法a5+b5-a3b2-a2b3=a3(a2-b2)-b3(a2-b2)

=(a2-b2)(a3-b3)=(a-b)2(a+b)(a2+ab+b2),因為(a-b)2＞0,a2+ab+b2＞0,而a+b的符號是不確定的,故差值符號不能確定,因此②不正確.

對于③a2+b2-2a+2b+2=(a-1)2+(b+1)2≥0，

故a2+b2≥2(a-b+1),故③正確.

綜合以上分析,只有③正確.

答案:D

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A.πR                  B.R                 C.R               D.R

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A①②             B①③             C①②③④         D③

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