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已知a∈R,b∈R,且a≠b，在①a2+3ab＞2b2;②a5+b5＞a3b2+a2b3；③a2+b2≥2(a-b-1)；④+＞2.這四個式子中恒成立的是(    )

A①②             B①③             C①②③④         D③

思路分析：①④舉反例很容易排除.對于②利用作差法：a5+b5-a3b2-a2b3=a3(a2-b2)-b3(a2-b2)(a2-b2)(a3-b3)=(a-b)2(a+b)(a2+ab+b2),(a2-b2)＞0,a2+ab+b2＞0，而a+b的符號是不確定的，故差的符號不能確定，因此②不正確.對于③a2+b2-2a+2b+2=(a-1)2+(b-1)2≥0,故a2+b2≥2(a-b-1),故③正確.綜合以上分析，只有③正確.

答案：D

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A.4個            B.3個            C.2個            D.1個

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A.πR                  B.R                 C.R               D.R

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A.πR                B.R                 C.R                D.R

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