Question

 已知數列的前項和是，且．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設，求適合方程的的值.

（Ⅲ）記，是否存在實數M，使得對一切恒成立，若存在，請求出M的最小值；若不存在，請說明理由。

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（Ⅰ） 當時，，由，得．   

當時，，，∴，

即．∴．∴是以為首項，為公比的等比數列．

故． 　………………6分

（Ⅱ），，………………8分

………10分

解方程，得………………12分

（2）解法一：，

由  ，

當，  又

故存在實數M，使得對一切M的最小值為2/9。