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【題目】設函數 ，則滿足f（x）+f（x﹣1）≥2的x的取值范圍是 ．

【答案】
【解析】解：∵函數 ，

滿足f（x）+f（x﹣1）≥2，

當x≤0時，x﹣1≤﹣1，

f（x）+f（x﹣1）=2x+1+2（x﹣1）+1=4x≥2，解得x ，不成立；

當 ，即0＜x≤1時，

f（x）+f（x﹣1）=4x+2（x﹣1）+1=4x+2x﹣1≥2，解得 ；

當x﹣1＞0時，f（x）+f（x﹣1）=4x+4x﹣1≥2，解得x＞1．

綜上，x的取值范圍是[ ）．

所以答案是： ．

【考點精析】利用函數的值對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知I為△ABC的內心，cosA= ，若 =x +y ，則x+y的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2acosθ（a＞0），以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，設直線l的參數方程為 （t為參數），若直線l與圓C恒有公共點，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知函數f（x）與g（x）的圖象關于原點對稱，且它們的圖象拼成如圖所示的“Z”形折線段ABOCD，不含A（0，1），B（1，1），O（0，0），C（﹣1，﹣1），D（0，﹣1）五個點．則滿足題意的函數f（x）的一個解析式為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于給定的正整數k，如果各項均為正數的數列{an}滿足：對任意正整數n（n＞k），an﹣kan﹣k+1…an﹣1an+1…an+k﹣1an+k=an2k總成立，那么稱{an}是“Q（k）數列”．
（1）若{an}是各項均為正數的等比數列，判斷{an}是否為“Q（2）數列”，并說明理由；
（2）若{an}既是“Q（2）數列”，又是“Q（3）數列”，求證：{an}是等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某景點擬建一個扇環形狀的花壇（如圖所示），按設計要求扇環的周長為36米，其中大圓弧所在圓的半徑為14米，設小圓弧所在圓的半徑為x米，圓心角為θ（弧度）．

（1）求θ關于x的函數關系式；
（2）已知對花壇的邊緣（實線部分）進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為16元/米，設花壇的面積與裝飾總費用之比為y，求y關于x的函數關系式，并求出y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題P：函數 的定義域為R；命題q：x∈R，使不等式a＞e2x﹣ex成立；命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求∠C；
（2）若c= ，△ABC的面積為 ，求△ABC的周長；
（3）若c= ，求△ABC的周長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知| |=4，| |=3，（2 ﹣3 ）（2 + ）=61．
（1）求 與 的夾角θ；
（2）求| + |和| ﹣ |．

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