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【題目】已知函數f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數g(x)＝ax＋b的圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由二次方程的解法易得(x－a)(x－b)＝0的兩根為a，b；根據函數零點與方程的根的關系，可得f(x)＝(x－a)(x－b)的零點就是a，b，即函數圖象與x軸交點的橫坐標；觀察f(x)＝(x－a)(x－b)的圖象，可得其與x軸的兩個交點分別在區間(－∞，－1)與(0,1)上，又由a>b，可得b<－1,0<a<1.對函數g(x)＝ax＋b，由0<a<1可得其是減函數，又由b<－1可得其與y軸交點的坐標在x軸的下方；分析選項可得A符合這兩點，B，C，D均不滿足．

故選：A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】三條直線3x＋2y＋6＝0,2x－3m2y＋18＝0和2mx－3y＋12＝0圍成直角三角形，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．
（1）若曲線y=f（x）過點P（1，﹣1），求曲線y=f（x）在點P的切線方程；
（2）若f（x）≤0恒成立求m的取值范圍；
（3）求函數f（x）在區間[1，e]上最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題方程表示雙曲線；命題不等式的解集是. 為假， 為真，求的取值范圍.

【答案】

【解析】試題分析：由命題方程表示雙曲線，求出的取值范圍，由命題不等式的解集是，求出的取值范圍，由為假， 為真，得出一真一假，分兩種情況即可得出的取值范圍.

試題解析：

真

，

真 或

∴

真假

假真

∴范圍為

【題型】解答題
【結束】
18

【題目】如圖，設是圓上的動點，點是在軸上的投影， 為上一點，且.

（1）當在圓上運動時，求點的軌跡的方程；

（2）求過點且斜率為的直線被所截線段的長度.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】小張經營某一消費品專賣店，已知該消費品的進價為每件40元，該店每月銷售量（百件）與銷售單價x（元/件）之間的關系用下圖的一折線表示，職工每人每月工資為1000元，該店還應交付的其它費用為每月10000元.

（1）把y表示為x的函數；

（2）當銷售價為每件50元時，該店正好收支平衡（即利潤為零），求該店的職工人數；

（3）若該店只有20名職工，問銷售單價定為多少元時，該專賣店可獲得最大月利潤？（注：利潤=收入-支出）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，曲線 的極坐標方程是 ，以極點為原點 ，極軸為 軸正半軸（兩坐標系取相同的單位長度）的直角坐標系 中，曲線 的參數方程為： （ 為參數）．
（1）求曲線 的直角坐標方程與曲線 的普通方程；
（2）將曲線 經過伸縮變換 后得到曲線 ，若 分別是曲線 和曲線 上的動點，求 的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖(如圖)，其中樣本數據分組區間為， ，…， ， .

(1)求頻率分布圖中的值；

(2)估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率；

(3)從評分在的受訪職工中， 隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】秦九韶是我國南宋時期的數學家，普州（現四川省安岳縣）人，他在所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入x的值為2，則輸出v的值為（ ）
A.210﹣1
B.210
C.310﹣1
D.310

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【題目】已知函數f（x）=
（1）當a≥1時，求f（x）在[0，e]（e為自然對數的底數）上的最大值；
（2）對任意的正實數a，問：曲線y=f（x）上是否存在兩點P，Q，使得△POQ（O為坐標原點）是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？

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