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已知函數(其中)的圖象與x軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個最低點為.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)當,求的值域.
(Ⅰ);(Ⅱ)值域為

試題分析:(Ⅰ)首先由函數圖象上一個最低點為,得A=2.又函數圖象與x軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為,所以,由此可求得的值,進而可求得的值.利用函數圖象上一個最低點為,由代入法或關鍵點法可求得的值,最后得函數的解析式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的基礎上首先寫出的表達式,利用三角函數的有關公式,將其化為一個復合角的三角函數,利用整體思想來求函數的值域.
試題解析:(1)由最低點為,得A=2.由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為,得,即,由點在圖像上得
,,又
6分
(2),
.因為,則,所以值域為
12分
練習冊系列答案
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已知函數,.求:
(1)函數的最小值及取得最小值的自變量的集合;
(2)函數的單調增區間.

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已知函數
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(1)求函數的單調遞增區間;
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(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)當時,求函數的最大值與最小值及相應的的值.

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A.1,B.2,-C.2,D.1,-

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A.B.
C.D.1

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