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已知函數
（1）求函數的值域，并寫出函數的單調遞增區間；
（2）若，且，計算的值.
（1）值域為；單調遞增區間為，（2）.

試題分析：（1）本小題首先需要對函數解析式進行化簡變形得，然后根據求得函數的值域為；由得，所以函數的單調遞增區間為，；
（2）本小題首先根據代入可得，利用可判斷，于是求得，然后展開代入求值即可.
試題解析：（1）      2分
由于，所以函數的值域為   4分
由得
所以函數的單調遞增區間為，   6分
（2）由（1）得，，即     8分
其中得      10分
所以     11分
      13分
      14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點,是函數 圖象上的任意兩點,且角的終邊經過點,若時,的最小值為.
(1）求函數的解析式；
（2）求函數的單調遞增區間；
(3）當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數的圖象上所有的點向左平移個單位，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到的圖象的函數解析式是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）當，求的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數＞的最小正周期是．
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若不等式＜在上恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數的圖像關于直線對稱,它的周期是,則（   ）
A．的圖象過點
B．的一個對稱中心是
C．在上是減函數
D．將的圖象向右平移個單位得到函數的圖象

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數的圖象，只需將函數的圖象上所有點的(　　)
A．橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變）,所得圖象再向左平移個單位長度.
B．橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），所得圖象再向右平移個單位長度.
C．橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象再向左平移個單位長度.
D．橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖象再向右平移個單位長度.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“同簇函數”．給出下列函數：
①；         ②；
③；      ④．
其中“同簇函數”的是（    ）
A．①②B．①④C．②③D．③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.要得到一個奇函數，只需將的圖象（  ）
A．向右平移個單位B．向右平移個單位
C．向左平移個單位D．向左平移個單位

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