【題目】已知
．
（1）求
的最大值及該函數取得最大值時
的值；
（2）在
中， 
分別是角 
所對的邊，若
，且
，求邊
的值．
【答案】(1) 
， 
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）跟據二倍角的正弦、余弦公式以及兩角和的正弦公式可得
，根據正弦函數的圖象與性質可得結果；（2）由
，得
，結合三角形內角的范圍可得
或
，討論兩種情況分別利用余弦定理可求出邊的值.
試題解析：f（x）=2
sinxcosx+2cos2x﹣1=sin2x+cos2x=2sin（2x+
）
（1）當2x+=
時，即x=
（k∈Z），f（x）取得最大值為2；
（2）由f（
）=
，即2sin（A+）=
可得sin（A+）=
∵0＜A＜π
∴＜A
＜
∴A=
或
∴A=或
當A=時，cosA=
=
∵a=
，b=
，
解得：c=4
當A=時，cosA==0
∵a=，b=，
解得：c=2．
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是奇函數（其中
）
（1）求實數m的值；
（2）已知關于x的方程
在區間
上有實數解，求實數k的取值范圍；
（3）當
時，
的值域是
，求實數n與a的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面向量
，設函數
（
為常數且滿足
），若函數
圖象的一條對稱軸是直線
.
（1）求的值；
（2）求函數在
上的最大值和最小值：
（3）證明：直線
與函數的圖象不相切．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
且
，
且
，函數
.
（1）設
，
，若
是奇函數，求
的值；
（2）設
，
，判斷函數在
上的單調性并加以證明；
（3）設
，
，
，函數的圖象是否關于某垂直于
軸的直線對稱？如果是，求出該對稱軸，如果不是，請說明理由.
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