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某工廠生產A，B兩種元件，其質量按測試指標劃分，指標大于或等于82為正品，小于82為次品．現隨機抽取這兩種元件各100個進行檢測，檢測結果統計如下：

測試
指標
[70,76)
[76,82)
[82,88)
[88,94)
[94,100]
元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
(1)試分別估計元件A，元件B為正品的概率；
(2)生產1個元件A，若是正品則盈利40元，若是次品則虧損5元；生產1個元件B，若是正品則盈利50元，若是次品則虧損10元．在(1)的前提下，
(ⅰ)X為生產1個元件A和1個元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數學期望；
(ⅱ)求生產5個元件B所得利潤不少于140元的概率．

（1）
（2）(ⅰ) 隨機變量X的分布列為

X
90
45
30
－15
P




 
數學期望E(X)＝66
(ⅱ)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲乙兩班進行消防安全知識競賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊得1分，答錯不答都得0分，已知甲隊3人每人答對的概率分別為，乙隊每人答對的概率都是．設每人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示甲隊總得分．
（I）求隨機變量的分布列及其數學期望E；
（Ⅱ）求在甲隊和乙隊得分之和為4的條件下，甲隊比乙隊得分高的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某地區為了解高二學生作業量和玩電腦游戲的情況，對該地區內所有高二學生采用隨機抽樣的方法，得到一個容量為200的樣本.統計數據如下：

(1)已知該地區共有高二學生42500名，根據該樣本估計總體，其中喜歡電腦游戲并認為作業不多的人有多少名？
(2)在A，B，C，D，E，F六名學生中，僅有A，B兩名學生認為作業多.如果從這六名學生中隨機抽取兩名，求至少有一名學生認為作業多的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

現有編號分別為1，2，3，4，5，6，7， 8，9的九道不同的數學題。某同學從這九道題中一次隨機抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號表示事件“抽到兩 題的編號分別為,且＜”.
（1）共有多少個基本事件？并列舉出來；
（2）求該同學所抽取的兩道題的編號之和小于17但不小于11的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某射手進行射擊訓練，假設每次射擊擊中目標的概率為，且每次射擊的結果互不影響，已知射手射擊了5
次，求：
(1)其中只在第一、三、五次擊中目標的概率；
(2)其中恰有3次擊中目標的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某種玫瑰花，進貨商當天以每支1元從鮮花批發商店購進，以每支2元售出．若當天賣不完，剩余的玫瑰花批發商店以每支0.5元的價格回收．根據市場統計，得到這個季節的日銷售量X(單位：支)的頻率分布直方圖(如圖所示)，將頻率視為概率．（12分）
 
(1)求頻率分布直方圖中的值；
(2)若進貨量為(單位支)，當n≥X時，求利潤Y的表達式；
(3)若當天進貨量n＝400，求利潤Y的分布列和數學期望E(Y)(統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表)．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
根據世行2013年新標準，人均GDP低于1035美元為低收入國家；人均GDP為1035-4085元為中等偏下收入國家；人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國家；人均GDP不低于12616美元為高收入國家.某城市有5個行政區，各區人口占該城市人口比例及人均GDP如下表：

（1）判斷該城市人均GDP是否達到中等偏上收入國家標準；
（2）現從該城市5個行政區中隨機抽取2個，求抽到的2個行政區人均GDP都達到中等偏上收入國家標準的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一批產品需要進行質量檢驗，質檢部門規定的檢驗方案是：先從這批產品中任取3件作檢驗，若3件產品都是合格品，則通過檢驗；若有2件產品是合格品，則再從這批產品中任取1件作檢驗，這1件產品是合格品才能通過檢驗；若少于2件合格品，則不能通過檢驗，也不再抽檢. 假設這批產品的合格率為80%，且各件產品是否為合格品相互獨立.
(1)求這批產品通過檢驗的概率；
(2)已知每件產品檢驗費為125元，并且所抽取的產品都要檢驗，記這批產品的檢驗費為元，求的概率分布及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知復數z＝x＋yi(x，y∈R)在復平面上對應的點為M．
(1)設集合P＝{－4，－3，－2,0}，Q＝{0,1,2}，從集合P中隨機取一個數作為x，從集合Q中隨機取一個數作為y，求復數z為純虛數的概率；
(2)設x∈[0,3]，y∈[0,4]，求點M落在不等式組：所表示的平面區域內的概率．

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