【題目】一年來，某足球隊的
足球運動員每天進行距離球門
米遠的射門訓練
次，若打進球門算成功，否則算失敗．隨機提取該球員連續天的成功次數統計如下：
．
（1）估計該球員一天射門成功次數的四分位數；
（2）若每天
三位球員均進行“三角戰術”配合訓練，要求三位球員在運動中必須保持如下規則：三人所在的位置構成
，
，的面積
（平方米）．求
球員之間的距離的最小值（米）．
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【題目】甲乙兩地相距
海里，某貨輪勻速行駛從甲地運輸貨物到乙地，運輸成本包括燃料費用和其他費用．已知該貨輪每小時的燃料費與其速度的平方成正比，比例系數為
，其他費用為每小時
元，且該貨輪的最大航行速度為
海里/小時．
（
）請將該貨輪從甲地到乙地的運輸成本
表示為航行速度
（海里/小時）的函數．
（
）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應以多大的航行速度行駛？
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【題目】已知函數f(x)=x（e
+1）
(I)求函數y=f(x)的圖象在點(0,f(0))處的切線方程；
(II)若函數g（x）=f（x）-ae
-x，求函數g(x)在[1,2]上的最大值。
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【題目】（本小題滿分12分）某公司生產的商品A每件售價為5元時，年銷售10萬件，
（1）據市場調查，若價格每提高一元，銷量相應減少1萬件，要使銷售收入不低于原銷售收入，該商品的銷售價格最多提高多少元？
（2）為了擴大該商品的影響力，公司決定對該商品的生產進行技術革新，將技術革新后生產的商品售價提高到每件
元，公司擬投入
萬元作為技改費用，投入
萬元作為宣傳費用。試問：技術革新后生產的該商品銷售量m至少應達到多少萬件時，才可能使技術革新后的該商品銷售收入等于原銷售收入與總投入之和？
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【題目】設
是首項為a，公差為d的等差數列(d≠0)， 
是其前n項的和.記
，n∈N*，其中c為實數.
(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2)若{
}是等差數列，證明：c＝0.
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【題目】從某居民區隨機抽取10個家庭，獲得第
個家庭的月收入
（單位：千元）與月儲蓄
（單位：千元）的數據資料，算得
， 
，
， 
(1).求家庭的月儲蓄
對月收入
的線性回歸方程
；
(2).判斷變量
與
之間的正相關還是負相關；
(3).若該居民區某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
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【題目】在平面直角坐標系
中， 
是坐標原點，設函數
的圖象為直線
，且
與
軸、
軸分別交于
、
兩點，給出下列四個命題：
①存在正實數
，使
的面積為
的直線
僅有一條；
②存在正實數
，使
的面積為
的直線
僅有二條；
③存在正實數
，使
的面積為
的直線
僅有三條；
④存在正實數
，使
的面積為
的直線
僅有四條．
其中，所有真命題的序號是（ ）．
A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④
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