【題目】已知函數
（Ⅰ）若
是
的極小值點,求實數
的取值范圍及函數
的極值;
（Ⅱ）當
時,求函數
在區間
上的最大值.
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【題目】在直角坐標坐標系
中，過點P（1,0）的直線l的參數方程為
（
為參數， 
），以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知頂點在極軸上，開口向右的拋物線C經過極坐標為（2， 
）的點Q.
（1）求C的極坐標方程；
（2）若l與C交于A、B兩點，且|PA|=2|PB|，求tan
的值。
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【題目】一年來，某足球隊的
足球運動員每天進行距離球門
米遠的射門訓練
次，若打進球門算成功，否則算失�。S機提取該球員連續天的成功次數統計如下：
．
（1）估計該球員一天射門成功次數的四分位數；
（2）若每天
三位球員均進行“三角戰術”配合訓練，要求三位球員在運動中必須保持如下規則：三人所在的位置構成
，
，的面積
（平方米）．求
球員之間的距離的最小值（米）．
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【題目】某中學高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機抽取部分高一女生測量身高，所得數據整理后列出頻率分布表如下：
組別 | 頻數 | 頻率 |
145.5～149.5 | 8 | 0.16 |
149.5～153.5 | 6 | 0.12 |
153.5～157.5 | 14 | 0.28 |
157.5～161.5 | 10 | 0.20 |
161.5～165.5 | 8 | 0.16 |
165.5～169.5 |
|
|
合計 |
|
|
（1）求出表中字母
所對應的數值；
（2）在給出的直角坐標系中畫出頻率分布直方圖；
（3）估計該校高一女生身高在149.5～165.5
范圍內有多少人？
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【題目】高鐵是我國國家名片之一，高鐵的修建凝聚著中國人的智慧與汗水.如圖所示，B、E、F為山腳兩側共線的三點，在山頂A處測得這三點的俯角分別為
、
、
，計劃沿直線BF開通穿山隧道，現已測得BC、DE、EF三段線段的長度分別為3、1、2.
（1）求出線段AE的長度；
（2）求出隧道CD的長度.
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【題目】已知數列{an}滿足a1＝3，a2
，且2an+1＝3an﹣an-1.
（1）求證：數列{an+1﹣an}是等比數列，并求數列{an}通項公式；
（2）求數列{nan}的前n項和為Tn，若
對任意的正整數n恒成立，求k的取值范圍.
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【題目】現安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加2022年杭州亞運會志愿者服務活動，有翻譯、導游、禮儀、司機四項工作可以安排，以下說法正確的是（ ）
A. 每人都安排一項工作的不同方法數為
B. 每項工作至少有一人參加，則不同的方法數為
C. 如果司機工作不安排，其余三項工作至少安排一人，則這5名同學全部被安排的不同方法數為
D. 每項工作至少有一人參加，甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數是
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【題目】已知定義在
上的函數
和數列
滿足下列條件：
，
，當
且
時，
且
，其中
、
均為非零常數．
（1）若是等差數列，求實數的值；
（2）令
（），若
，求數列
的通項公式；
（3）令（），若
，數列
滿足
，若數列有最大值
，最小值
，且
，求的取值范圍．
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【題目】在高中學習過程中，同學們經常這樣說“如果物理成績好，那么學習數學就沒什么問題”某班針對“高中生物理對數學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數學成績具有線性相關關系的結論，現從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的物理和數學成績，如表：
編號成績 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理(x) | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
數學(y) | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
(1)求數學y成績關于物理成績x的線性回歸方程
(
精確到0.1)，若某位學生的物理成績為80分時，預測他的數學成績．
(2)要從抽取的這五位學生中隨機選出三位參加一項知識競賽，以x表示選中的學生的數學成績高于100分的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望．
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