精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數的圖象在點（ｅ為自然對數的底數）處取得極值－１.
（1）求實數的值；
（2）若不等式對任意恒成立，求的取值范圍．
（1）-2；（2）

試題分析：（1）因為函數的圖象在點（ｅ為自然對數的底數）處取得極值－１，所以時導函數的值為零.即可求出的值.
（2）因為不等式對任意恒成立，所以寫出等價的不等式，從而轉化為求函數的在時的最小值的問題.所以通過對函數的求導，觀察發現函數的單調性即可得到函數的在范圍的最小值.從而得到結論.
試題解析：（1）解：因為，所以
因為函數的圖像在點處取得極值，
所以．         4分
（2）解：由（1）知，，
所以對任意恒成立，即對任意恒成立．
令，則，
因為，所以，
所以函數在上為增函數，
則，
所以.         12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產品，規定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件.經試銷調查，發現銷售量（件）與銷售單價（元/件）可近似看作一次函數的關系（如圖所示）.

（1）根據圖象，求一次函數的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價—成本總價）為元. 試用銷售單價表示毛利潤并求銷售單價定為多少時，該公司獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某跨國飲料公司對全世界所有人均GDP（即人均純收入）在0.5—8千美元的地區銷售，該公司M飲料的銷售情況的調查中發現：人均GDP處在中等的地區對該飲料的銷售量最多，然后向兩邊遞減.
(1)下列幾個模擬函數中（x表示人均GDP,單位：千美元；y表示年人均M飲料的銷量，單位：升），用哪個來描述人均,飲料銷量與地區的人均GDP的關系更合適？說明理由.
A．B．C．D．
(2)若人均GDP為1千美元時，年人均M飲料的銷量為2升；人均GDP為4千美元時，年人均M飲料的銷量為5升；把你所選的模擬函數求出來.;
(3)因為M飲料在N國被檢測出殺蟲劑的含量超標，受此事件影響，M飲料在人均GDP不高于3千美元的地區銷量下降5%，不低于6千美元的地區銷量下降5%，其他地區的銷量下降10%，根據（2）所求出的模擬函數，求在各個地區中，年人均M飲料的銷量最多為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)的定義域為R，f(－1)＝2，對任意x∈R，f′(x)>2，則f(x)>2x＋4的解集為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面上的線段及點，在上任取一點，線段長度的最小值稱為點到線段的距離，記作．設是長為2的線段，點集所表示圖形的面積為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數，若存在實數，使得成立，則實數的取值范圍是(      ) w
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若恒成立，則實數a的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義一種運算，則函數的值域為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的零點所在的區間為
A．(-2，-l)B．(-1，0)
C．(0，1)D．(1，2)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视