【題目】如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以OA，OB為直徑作兩個半圓，在扇形OAB內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是 ． 
【答案】
﹣ 
【解析】解：如圖，設兩個半圓的交點為C，且以AO為直徑的半圓以D為圓心，連結OC、CD
設OA=OB=2，則弓形OMC的面積為
S弓形OMC=S扇形OCD﹣SRt△DCO= 
π12﹣ ×1×1= 
﹣
可得空白部分面積為S空白=2S半圓AO﹣2S弓形OMC=2× π12﹣（ 
﹣1）= +1，
因此，兩塊陰影部分面積之和為S陰影=S扇形OAB﹣S空白= π22﹣（ +1）= ﹣1
可得在扇形OAB內隨機取一點，此點取自陰影部分的概率為P= 
= 
= ﹣ ，
所以答案是： ﹣ 
【考點精析】利用幾何概型對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設直線系M：xcosθ+ysinθ=1，對于下列四個命題：
①不在直線系M中的點都落在面積為π的區域內
②直線系M中所有直線為一組平行線
③直線系M中所有直線均經過一個定點
④對于任意整數n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在直線系M中的直線上
其中真命題的代號是（寫出所有真命題的代號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面有五個命題：
①函數y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π；
② 
=tanα；
③函數y=sinx+cosx的圖象均關于點（ 
，0）成中心對稱；
④把函數y=3sin（2x+ 
）的圖象向右平移 
個單位得到y=3sin2x的圖象．
其中正確命題的編號是 ． （寫出所有正確命題的編號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的最小正周期是π，若將其圖象向右平移 
個單位后得到的圖象關于原點對稱，則函數f（x）的圖象（ ）
A.關于直線x= 
對稱
B.關于直線x= 
對稱
C.關于點（ ，0）對稱
D.關于點（ ，0）對稱
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若a、b、c是常數，則“a＞0且b2﹣4ac＜0”是“對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分16分）數列
， 
， 
滿足： 
， 
， 
．
（1）若數列
是等差數列，求證：數列
是等差數列；
（2）若數列
， 
都是等差數列，求證：數列
從第二項起為等差數列；
（3）若數列
是等差數列，試判斷當
時，數列
是否成等差數列？證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a2+b2﹣c2= 
ab． 
（1）求角C的大小；
（2）如果0＜A≤ 
，m=2cos2 
﹣sinB﹣1，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ln（x+ 
﹣2）（a＞0） （Ⅰ）當1＜a＜4時，函數f（x）在[2，4]上的最小值為ln 
，求a；
（Ⅱ）若存在x0∈（2，+∞），使得f（x0）＜0，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
①存在實數x，使sinx+cosx= 
；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數y=sin（ 
x+ 
）是偶函數；
④函數y=sin2x的圖象向左平移 
個單位，得到函數y=cos2x的圖象．
其中正確命題的序號是（把正確命題的序號都填上）
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