Question

【題目】（本小題共13分）已知等差數列的前項和為，a2=4， S5=35．

（Ⅰ）求數列的前項和；

（Ⅱ）若數列滿足，求數列的前n項和．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）設數列的首項為a1，公差為d．

則∴， ………………5分

∴．

∴ 前項和． ……………7分

（Ⅱ）∵，

∴，且b1=e． ………………8分

當n≥2時，

為定值， ………………10分

∴ 數列構成首項為e，公比為e3的等比數列． ……………11分

∴． ………………13分

數列的前n項的和是．

【解析】

l

試題（Ⅰ）由題可知，根據等差數列的通項公式以及前n項和公式，可解得，所以前n項和為；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，，當時，，可知其是首項為e，公比為e3的等比數列，故；

試題解析：（Ⅰ）設數列的首項為a1，公差為d．

則∴，

所以．

故前項和．

（Ⅱ）由于，故，且b1=e．

當n≥2時，為定值，

所以數列構成首項為e，公比為e3的等比數列．

故．

數列的前n項的和是．