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(本小題滿分14分)已知函數是自然對數的底數)

(1)求的最小值;
(2)不等式的解集為P,  若  
求實數的取值范圍;
(3)已知,是否存在等差數列和首項為公比大于0的等比數列,使數列的前n項和等于
解:(Ⅰ)
時,; 當時,
連續,故————3分
(Ⅱ)即不等式在區間有解可化為在區間有解————4分
————5分
在區間遞減,在區間遞增

所以,實數a的取值范圍為—————8分
(Ⅲ)設存在公差為d首項等于的等差數列
和公比q大于0的等比數列,使得數列的前n項和等于


   ①,   ②
②-①×2得, (舍去)
,此時,數列的的前n項和等于

故存在滿足題意的等差數列金額等比數列,
使得數列的前n項和等于————14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題共13分)函數的定義域為R,數列滿足).
(Ⅰ)若數列是等差數列,,且(k為非零常數, ),求k的值;
(Ⅱ)若,,數列的前n項和為,對于給定的正整數,如果的值與n無關,求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足,則的值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

( 12分)已知等差數列,
(1)求數列的通項公式
(2)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列{}(∈N*)滿足,是其前n項的和,且,,則下列結論錯誤的是
A.<0B.a7=0C.S9>S5D.S6與S7均為Sn的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}的前n項和為Sn=2n2,{bn}為等比數列,且a1b1b2(a2a1)=b1.
(1)求數列{an}和{bn}的通項公式;( 6分)
(2)設cn,求數列{cn}的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
已知數列滿足:,,.計算得,
(1)猜想的通項公式,并用數學歸納法加以證明;
(2)用反證法證明數列中不存在成等差數列的三項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列滿足,若,則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設數列的前項和為,點在直線上,(為常數,,).
(1)求
(2)若數列的公比,數列滿足,,求證:為等差數列,并求;
(3)設數列滿足為數列的前項和,且存在實數滿足,求的最大值.

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