甲、乙兩支足球隊鏖戰90分鐘踢成平局，加時賽30分鐘后仍成平局，現決定各派5名隊員，每人射一點球決定勝負，設甲、乙兩隊每個隊員的點球命中率均為0.5.
(1)不考慮乙隊，求甲隊僅有3名隊員點球命中，且其中恰有2名隊員連續命中的概率；
(2)求甲、乙兩隊各射完5個點球后，再次出現平局的概率．
全優點練單元計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某學校一位教師要去某地參加全國數學優質課比賽，已知他乘火車、輪船、汽車、飛機直接去的概率分別為0.3、0.1、0.2、0.4.
（1）求他乘火車或乘飛機去的概率；
（2）他不乘輪船去的概率；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對有
個元素的總體
進行抽樣，先將總體分成兩個子總體
和
(
是給定的正整數，且
)，再從每個子總體中各隨機抽取
個元素組成樣本．用
表示元素
和
同時出現在樣本中的概率．
(1)求
的表達式(用
表示)；
(2)求所有
的和．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍球，且規定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球得2分，取出一個藍球得3分．
(1)當a＝3，b＝2，c＝1時，從該袋子中任取(有放回，且每球取到的機會均等)2個球，記隨機變量ξ為取出此兩球所得分數之和，求ξ分布列；
(2)從該袋子中任取(且每球取到的機會均等)1個球，記隨機變量η為取出此球所得分數．若E(η)＝
，V(η)＝
，求a∶b∶c.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙、丙三名射擊運動員射中目標的概率分別為
、a、a(0＜a＜1)，三人各射擊一次，擊中目標的次數記為ξ.
(1)求ξ的分布列及數學期望；
(2)在概率P(ξ＝i)(i＝0、1、2、3)中，若P(ξ＝1)的值最大，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在0，1，2，3，…，9這十個自然數中，任取三個不同的數字．將取出的三個數字按從小到大的順序排列，設ξ為三個數字中相鄰自然數的組數(例如：若取出的三個數字為0，1，2，則相鄰的組為0，1和1，2，此時ξ的值是2)，求隨機變量ξ的分布列．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市公租房房屋位于A、B、C三個地區，設每位申請人只申請其中一個片區的房屋，且申請其中任一個片區的房屋是等可能的，求該市的任4位申請人中：
(1)若有2人申請A片區房屋的概率；
(2)申請的房屋在片區的個數的X分布列與期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商店試銷某種商品20天，獲得如下數據：
| 日銷售量(件) | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 頻數 | 1 | 5 | 9 | 5 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
生產A，B兩種元件，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結果統計如下：
| 測試指標 | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
| 元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
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