以原點
為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
，過點
的直線
的參數方程為
，設直線
與曲線
分別交于
；
（1）寫出曲線和直線
的普通方程；
（2）若
成等比數列,求
的值．
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已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點
處，極軸與
軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線
的極坐標方程為：
，點
，參數
．
（Ⅰ）求點
軌跡的直角坐標方程；（Ⅱ）求點到直線距離的最大值．
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以直角坐標系的原點O為極點，
軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為（1，－5），點M的極坐標為（4，
），若直線
過點P，且傾斜角為
，圓C以M為圓心，4為半徑。
（I）求直線的參數方程和圓C的極坐標方程。
（II）試判定直線與圓C的位置關系。
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曲線
的參數方程為
（
為參數），將曲線上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標伸長為原來的
倍，得到曲線
.
（Ⅰ）求曲線的普通方程；
（Ⅱ）已知點
，曲線與
軸負半軸交于點
，
為曲線上任意一點， 求
的最大值.
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已知⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別是
=2cos
和="2a" sin
是非零常數）．
（1）將兩圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若兩圓的圓心距為
，求a的值．
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在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，圓
的方程為
.
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）設圓與直線交于點
，若點
的坐標為
，求
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；（2）
直線
代入
得 
，由
又因為
，所以
。依據直線與曲線的位置關系，往往將在修訂參數方程代入，應用韋達定理，實現整體代換，簡化解題過程。
的圓心
，半徑
.
，直線
的參數方程為
（
為參數），直線
兩點，求弦長
的取值范圍.
，點
為其左，右焦點，直線
的參數方程為
(
為參數，
)．
的極坐標方程為
圓M的參數方程為
為參數）。