【題目】三國時期吳國的數學家趙爽創制了一幅“勾股方圓圖”，用數形結合的方法給出了勾股定理的詳細證明.如圖所示的“勾股方圓圖”中，四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角
，現在向該正方形區域內隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】函數f（x）的定義域為D，若存在閉區間[a，b]D，使得函數f（x）滿足：①f（x）在[a，b]內是單調函數；②f（x）在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區間[a，b]為y=f（x）的“倍值區間”．下列函數中存在“倍值區間”的有（ ） ①f（x）=x2（x≥0）；
②f（x）=ex（x∈R）；
③f（x）= 
（x≥0）；
④f（x）= 
．
A.①②③④
B.①②④
C.①③④
D.①③
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【題目】某廠生產某種產品的固定成本(固定投入)為2500元，已知每生產x件這樣的產品需要再增加可變成本C(x)＝200x＋
x3(元)，若生產出的產品都能以每件500元售出，要使利潤最大，該廠應生產多少件這種產品？最大利潤是多少？
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【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，且f（α）=1，α∈（0， 
），則cos（2α+ 
）=（ ） 
A.
B.
C.﹣
D.
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【題目】某校600名文科學生參加了4月25日的三調考試，學校為了了解高三文科學生的數學、外語情況，利用隨機數表法從抽取100名學生的成績進行統計分析，將學生編號為000，001，002，…599
12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76
55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
（1）若從第6行第7列的數開始右讀，請你一次寫出最先抽出的5個人的編號（上面是摘自隨機數表的第4行到第7行）；
（2）抽出的100名學生的數學、外語成績如下表：
外語 | ||||
優 | 良 | 及格 | ||
數學 | 優 | 8 | m | 9 |
良 | 9 | n | 11 | |
及格 | 8 | 9 | 11 | |
若數學成績優秀率為35%，求m，n的值；
（3）在外語成績為良的學生中，已知m≥12，n≥10，求數學成績優比良的人數少的概率．
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【題目】選修4一1：幾何證明選講 如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點，過C的直線交直線AB于E，交過A點的切線于D，BC∥OD．
（Ⅰ）求證：DE是圓O的切線；
（Ⅱ）如果AD=AB=2，求EB．
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【題目】已知函數
，則下列結論正確的有( )
A. 函數
的最大值為2；
B. 函數的圖象關于點
對稱；
C. 函數的圖象左移
個單位可得函數
的圖象；
D. 函數的圖象與函數
的圖象關于
軸對稱；
E. 若實數
使得方程
在
上恰好有三個實數解
，
，
，則一定有
.
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【題目】設函數f（x）=lnx，g（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2f（x）． （Ⅰ）當a=1時，求函數g（x）的單調區間；
（Ⅱ）設F（x）=|f（x）|+ 
（b＞0）．對任意x1 ， x2∈（0，2]，x1≠x2 ， 都有 
＜﹣1，求實數b的取值范圍．
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