Question

【題目】某學習小組在研究性學習中,對晝夜溫差大小與綠豆種子一天內出芽數之間的關系進行研究.該小組在4月份記錄了1日至6日每天晝夜最高、最低溫度(如圖1),以及浸泡的100顆綠豆種子當天內的出芽數(如圖2).

根據上述數據作出散點圖,可知綠豆種子出芽數 (顆)和溫差 ()具有線性相關關系.

(1)求綠豆種子出芽數 (顆)關于溫差 ()的回歸方程；

(2)假如4月1日至7日的日溫差的平均值為11,估計4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內的出芽數.

附：，

Answer 1

【答案】(1) (2) 5125顆.

【解析】

（1）根據題中信息，作出溫差與出芽數（顆）之間數據表，計算出、，并將表格中的數據代入最小二乘法公式計算出和，即可得出回歸直線方程；

（2）將月日至日的日平均溫差代入回歸直線方程，可得出顆綠豆種子的發芽數，于是可計算出顆綠豆種子在一天內的發芽數。

（1）依照最高(低)溫度折線圖和出芽數條形圖可得如下數據表：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日
溫差	7	8	12	9	13	11
出芽數	23	26	37	31	40	35

故，，

	-3	-2	2	-1	3	1
	-9	-6	5	-1	8	3

，

，

所以，

所以，

所以綠豆種子出芽數 (顆)關于溫差 ()的回歸方程為；

（2）因為4月1日至7日的日溫差的平均值為，

所以4月7日的溫差，

所以，

所以4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內的出芽數約為5125顆.