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已知函數f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).
(1)當a=-3時,求函數f(x)的極值.
(2)若函數f(x)的圖象與x軸有且只有一個交點,求a的取值范圍.

(1) 當x=-1時,函數f(x)取得極大值為f(-1)=--1+3+3=,
當x=3時,函數f(x)取得極小值為f(3)=×27-9-9+3=-6.
(2) (0,+∞)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，（a為實數）．
（1） 當a=5時，求函數在處的切線方程；
（2） 求在區間（）上的最小值；
（3） 若存在兩不等實根，使方程成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求垂直于直線2x－6y＋1＝0并且與曲線y＝x3＋3x2－5相切的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在處取得極小值．
（1）若函數的極小值是，求；
（2）若函數的極小值不小于，問：是否存在實數，使得函數在上單調遞減？若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f(x)=,其中a為正實數.
(1)當a=時,求f(x)的極值點.
(2)若f(x)為[,]上的單調函數,求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3＋x－16.求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋ (x≠0，a∈R)．
(1)判斷函數f(x)的奇偶性；
(2)若f(x)在區間[2，＋∞)上是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋xsinx＋cosx.
(1)若曲線y＝f(x)在點(a，f(a))處與直線y＝b相切，求a與b的值；
(2)若曲線y＝f(x)與直線y＝b有兩個不同交點，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)滿足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．
(1)求a，c，d的值；
(2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.

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