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在等比數列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．
分析：利用等比數列的性質，若數列{an}為等比數列，則a1+a2，a3+a4，a5+a6成等比數列，觀察題中條件可得該數列的公比為9，代入求得a5+a6=81．
解答：解：由已知條件可得，a1+a2=1，a3+a4=9
由等比數列的性質可得
a3+a4
a1+a2
=
a5+a6
a3+a4

所以a5+a6=
(a3+a4)2
a1+a2
=81
故答案為：81．
點評：本題主要運用等比數列的性質：若數列an為等比數列且公比為q，則
ak+ak+1
ak-1+ak
=q，（k∈N+）利用這一性質代入題中可求值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數列的前8項和為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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