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若函數f（x）的導數是f'（x）=-x（ax+1）（a＜0），則函數f（x）的單調減區間是（　�。�
A、[
1
a
，0]
B、(-∞，0]，[
1
a
，+∞)
C、[0，-
1
a
]
D、(-∞，0]，[-
1
a
，+∞)
分析：令導函數小于0求出x的范圍將范圍寫出區間形式，即得到函數的單調遞減區間．
解答：解：∵f'（x）=-x（ax+1）（a＜0），
令f'（x）＜0即-x（ax+1）＜0
解得0＜x＜-
1
a

故選C
點評：求函數的單調區間，應該先求出導函數，令導函數大于0，求出的區間是單調遞增區間；令導函數小于0，求出的區間是單調遞減區間．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確命題的序號是
 

①函數y=sin(2x+
π
6
)的圖象可由函數y=sin2x的圖象向左平移
π
6
單位得到；
②△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知A=60°，a=7，則b+c不可能等于15；
③若函數f（x）的導數為f'（x），f（x0）為f（x）的極值的充要條件是f'（x0）=0；
④在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象只有一個公共點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列敘述中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，則A＞B；
②若函數f（x）的導數為f′（x），f（x0）為f（x）的極值的充要條件是f′（x0）=0；
③函數y=sin(2x+
π
6
)的圖象可由函數y=sin2x的圖象向左平移
π
6
個單位得到；
④在同一直角坐標系中，函數f（x）=sinx的圖象與函數f（x）=x的圖象僅有三個公共點．
其中正確敘述的個數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的導數是f′（x）=-x（x+1），則函數g（x）=f（ax-1）（a＜0）的單調減區間是
（
1
a
，0）
（
1
a
，0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的導數是f'（x）=-x（x+1），則函數g（x）=f（ax-1）（a＜0）的單調減區間是（　　）

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