Question

【題目】為了調查微信用戶每天使用微信的時間，某經銷化妝品的店家在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，將男性、女性平均每天使用微信的時間（單位：）分成5組：，，，，分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）根據男性的頻率分布直方圖，求的值；

（2）①若每天玩微信超過的用戶稱為“微信控”，否則稱為“非微信控”，根據男性，女性頻率分布直方圖完成下面列聯表（不用寫計算過程）

	微信控	非微信	總計
男性
女性
總計			100

②判斷是否有90%的把握認為“微信控”與性別有關？說明你的理由．（下面獨立性檢驗的臨界值表供參考）

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：，其中．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①見解析；②有，見解析.

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖中，所有小矩形的面積和等于1，可求的值；

（2）①根據頻率分布直方圖，分別計算男性、女性的“微信控”和“非微信控”的人數，填寫列聯表；②根據參考公式，計算的觀測值，根據臨界值表，可得結論.

（1）由男性的頻率分布直方圖，可得，解得．

（2）①

	微信控	非微信	總計
男性	38	12	50
女性	30	20	50
總計	68	32	100

②的觀測值，

所以有90%的把握認為“微信控”與性別有關．