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．已知矩陣A＝，A的一個特征值λ＝2，其對應的特征向量是α1＝.設向量β＝，試計算A5β的值．

 

【解析】由題設條件可得，＝2，即解得得矩陣A＝.

矩陣A的特征多項式為f(λ)＝＝λ2－5λ＋6，令f(λ)＝0，解得

λ1＝2，λ2＝3.

當λ1＝2時，得α1＝；當λ2＝3時，得α2＝，

由β＝mα1＋nα2，得得m＝3，n＝1，

∴A5β＝A5(3α1＋α2)＝3(A5α1)＋A5α2＝3(α1)＋α2＝3×25＋35＝

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用4練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝x3＋ax2＋x＋2(a>0)的極大值點和極小值點都在區間(－1,1)內，則實數a的取值范圍是______．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用21練習卷（解析版） 題型：填空題

一個袋中有3個黑球，2個白球共5個大小相同的球，每次摸出一球，放進袋里再摸第二次，則兩次摸出的球都是白球的概率為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用1練習卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且對任意實數x均有f(x)≥0成立．

(1)求F(x)的表達式；

(2)當x∈[－2,2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調函數，求k的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用1練習卷（解析版） 題型：填空題

已知定義域為R的函數f(x)＝是奇函數，則a＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用18練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(0＜y1＜y2＜…＜yn)是曲線C：y2＝3x(y≥0)上的n個點，點Ai(ai,0)(i＝1,2,3，…，n)在x軸的正半軸上，且△Ai－1AiPi是正三角形(A0是坐標原點)．

(1)寫出a1，a2，a3；

(2)求出點An(an,0)(n∈N*)的橫坐標an關于n的表達式．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用17練習卷（解析版） 題型：解答題

學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球，2個黑球，乙箱子里裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同．每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎(每次游戲結束后將球放回原箱)

(1)求在一次游戲中

①摸出3個白球的概率；②獲獎的概率．

(2)求在兩次游戲中獲獎次數X的分布列及數學期望E(X)．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用14練習卷（解析版） 題型：解答題

若對任意x>0，≤a恒成立，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用10練習卷（解析版） 題型：填空題

設Sn為數列{an}的前n項和，若 (n∈N*)是非零常數，則稱該數列為“和等比數列”；若數列{cn}是首項為2，公差為d(d≠0)的等差數列，且數列{cn}是“和等比數列”，則d＝________.

 

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