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已知數列的前項和為,數列的首項,且點在直線上.
(1)求數列,的通項公式;
(2)若,求數列的前項和
(1)(2)

試題分析:(1)根據求出,根據已知條件和等比數列定義求出;(2)應用錯項相減法求差比數列的前項和.
試題解析:(1)由,           1分
       2分
=1時,,                                                3分
綜上.                                          4分
∵點在直線上,∴,又,                5分
是以2為首項2為公比的等比數列,.                     7分
(2)由(1)知,當時,;                             8分
時,,                       9分
所以當時,;
時,    ①
                ②           10分
②①得:                      12分
,               13分
顯然,當時,,
所以.                                                   14分.項和求法.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的各項均為正數,其前項和為,且.
⑴求證:數列是等差數列;
⑵設,求證:;
⑶設,,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,點在函數的圖象上,其中
(1)證明:數列是等比數列,并求數列的通項公式;
(2)記,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為數列的前項和,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前n項和

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在數列中,,設,記為數列的前項和,則=       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將全體正奇數排成一個三角形數陣:
1
3   5
7   9   11
13  15  17  19
……
按照以上排列的規律,第n 行(n ≥3)從左向右的第3個數為      

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數列項和為,若,則=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:,  ,,前項和為的數列滿足:,又
(1)求數列的通項公式;
(2)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于實數,用表示不超過的最大整數,如,,若為正整數,,為數列的前項和,則__________________________;

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