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已知函數在與時都取得極值

(1)求的值與函數的單調區間

(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

【答案】

解：⑴，增區間 減區間；

⑵或 。

 

【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數極值和單調性中的運用，以及不等式的恒成立問題的綜合運用。

（1）因為函數在與時都取得極值，因此在這兩點處的導數值為零的，得到參數a,b的值。并求解導數大于零或者小于零的區間。

（2）要滿足對，不等式恒成立，只需要求解函數在給定區間的最大值小于即可。

解：⑴

      增區間 減區間     -------4分

⑵∵對，不等式恒成立，

由（1）得   

∴   即或                 -------10分

 

練習冊系列答案
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（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

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