【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的表面積為(單位：m2)( )
A. (11＋4
)π B. (12＋4
)π C. (13＋4
)π D. (14＋4
)π
【答案】B
【解析】由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個圓柱和圓錐組成的組合體，
圓柱的底面直徑為2，故底面周長為2π
圓柱的高為4，故圓柱的側面積為8π，
圓錐的底面直徑為4，故底面半徑為2，底面面積S＝4π，
圓錐的高h＝2，故母線長為2
，
故圓錐的側面積為：4
π，
組合體的表面積等于圓錐的底面積與圓錐的側面積及圓柱側面積的和，
故組合體的表面積S＝(12＋4
)π.選B.
點睛:空間幾何體表面積的求法
(1)以三視圖為載體的幾何體的表面積問題，關鍵是分析三視圖確定幾何體中各元素之間的位置關系及數量．
(2)多面體的表面積是各個面的面積之和；組合體的表面積注意銜接部分的處理．
(3)旋轉體的表面積問題注意其側面展開圖的應用．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2017年5月，來自“一帶一路”沿線的20國青年評選出了中國的“新四大發明”：高鐵、掃碼支付、共享單車和網購。為拓展市場，某調研組對甲、乙兩個品牌的共享單車在5個城市的用戶人數進行統計，得到如下數據：
城市 品牌 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ |
甲品牌（百萬） | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
乙品牌（百萬） | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
（Ⅰ）如果共享單車用戶人數超過5百萬的城市稱為“優質潛力城市”，否則“非優”，請據此判斷是否有85%的把握認為“優質潛力城市”與共享單車品牌有關？
（Ⅱ）如果不考慮其它因素，為拓展市場，甲品牌要從這5個城市中選出3個城市進行大規模宣傳．
①在城市Ⅰ被選中的條件下，求城市Ⅱ也被選中的概率；
②以
表示選中的城市中用戶人數超過5百萬的個數，求隨機變量的分布列及數學期望
．
下面臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式： K2＝
，n＝a＋b＋c＋d
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex(a>0)的導函數y＝f′(x)的兩個零點為－3和0.
(1)求f(x)的單調區間；
(2)若f(x)的極小值為－1，求f(x)的極大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
且
在
處的切線與直線
垂直.
(1)求實數
值;
(2)若不等式
對任意的實數
及
恒成立,求實數
的取值范圍;
(3)設
,且數列
的前
項和為
,求證: 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，以
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的方程是
，將
向上平移2個單位得到曲線
．
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）直線
的參數方程為
（
為參數），判斷直線
與曲線
的位置關系．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我們把日均收看體育節目的時間超過50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知5名“超級體育迷”中有2名女性，若從中任選2名，則至少有1名女性的概率為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點
，焦點在
軸上，離心率為
的橢圓過點
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓與
軸的非負半軸交于點
，過點
作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于
兩點，連接
，求
的面積的最大值．
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