Question

設函數g(x)＝x²－2(x∈R)，f(x)＝則f(x)的值域是（   ）

A．∪(1，＋∞)

B．[0，＋∞)

C．

D．∪(2，＋∞)

Answer 1

D

令x<g(x)，即x²－x－2>0，
解得x<－1或x>2.
令x≥g(x)，即x²－x－2≤0，解得－1≤x≤2.
故函數f(x)＝
當x＜－1或x＞2時，函數f(x)＞f(－1)＝2；
當－1≤x≤2時，函數≤f(x)≤f(－1)，
即≤f(x)≤0.
故函數f(x)的值域是∪(2，＋∞)．選D.