Question

【題目】若函數f（x）=kx2+（k﹣1）x+2是偶函數，則f（x）的單調遞減區間是 ．

Answer 1

【答案】（﹣∞，0）
【解析】解：函數f（x）=kx2+（k﹣1）x+2是偶函數
所以k﹣1=0
解得k=1
所以f（x）=x2+2，
此二次函數的對稱軸為x=0，開口向上
所以f（x）的遞減區間是（﹣∞，0）
所以答案是：（﹣∞，0）．
【考點精析】關于本題考查的函數的單調性和函數的偶函數，需要了解注意：函數的單調性是函數的局部性質；函數的單調性還有單調不增，和單調不減兩種；一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數才能得出正確答案．