Question

【題目】已知函數f（x）=ax3+bx﹣2，若f（2011）=10，則f（﹣2011）的值為（ ）
A.10
B.﹣10
C.﹣14
D.無法確定

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據題意，f（2011）=a（2011）3+b（2011）﹣2=10，
則a（2011）3+b（2011）=12，
f（﹣2011）=a（﹣2011）3+b（﹣2011）﹣2=﹣[a（2011）3+b（2011）]﹣2=﹣12﹣2=﹣14，
即f（﹣2011）=﹣14
故選C．
【考點精析】本題主要考查了函數奇偶性的性質和函數的值的相關知識點，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇；函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法才能正確解答此題．